解：因为M=（a，b）|a2+b2=1，N=（a，b）|a+b=1

　　 所以两图像的交点为  （1，0）、（0，1）。

　　所以 M∩N的集合为（1，0）、（0，1）。

　　从此题的解法可以看出，求点的交集问题通常可以转化为求曲线之间的公共点问题，并进一步转化为求方程组的解的问题。也可以将问题用图形表示出来，这样会使问题更形象化，更容易解决。

　　三、转化思想在概率问题中的应用

　　高中阶段，我们解决概率问题时，由于概率往往存在对立的情况，如果直接求概率比较麻烦，可以考虑运用转化思想，将问题转化到对立问题上去，先求对立问题的概率，再用1减去对立问题的概率即可。

　　例题：现在有两个袋子，里面分别有5个小球，两个袋子里的小球上分别标有数字3、4、5、6、7，我们要从两个袋子里分别拿出一个球，将两个球上的数字相加，求两个小球的数字相加的和不等于9的概率。

　　分析：要想直接求两个小球数字相加之和不等于9的概率，先要分别求出两个小球数字相加之和等于7、8、10、11、12、13的概率，然后将求出的概率相加，这样的解题过程很麻烦。我们可以考虑将问题转换一下：两个小球的数字相加之和不等于9的概率等于1减去两个小球数字相加之和等于9的概率，这样求解就比较容易了。

　　解：两个小球数字相加之和等于9的情况有四种：3+6，4+5，5+4，6+3，而且所有情况都出现的情形有25种，所以两个小球数字相加之和等于9的概率为 ，因而两个小球的数字相加之和不等于9的概率就为1- = 。

　　转化思想在高中数学解题中的应用很灵活，它可以将抽象化为具体，将深奥难懂转化为浅显易懂，将复杂化为简单，将生疏化为熟悉，为学生解决数学难题提供一条便捷的路径。熟练应用转化思想，灵活地解决有关数学问题，将有利于提高学生的数学解题能力和技巧。

　　参考文献：

　　[1]谢秋影.转化思想在初中数学解题中的应用与实践[J].教育科学，2013，（05）：196.

　　[2]蔡小雄.更高更妙的高中数学思想与方法（第二版）[M].浙江大学出版社，2010，（4）.

　　[3]赵宝玲.浅谈如何激发学生学习高中数学的兴趣[J].大众文艺（快活林），2009，（24）.

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