摘要：阐述了水下定位系统的研究意义和基本分类，介绍了船载式水声跟踪系统的定位原理、实现方法，以及优点和不足之处，给出定位计算及姿态修正公式。针对声速、基阵孔径、时延值和姿态角等参数对系统产生的误差，进行理论公式推导和分析，最后给出系统误差公式。结合误差公式和随机误差理论，分析了跟踪系统的定位误差来源，并给出减小误差的基本方法。

　　关键词：水声跟踪系统；船载式；定位原理；误差分析

　　中图分类号：TN911.7?34；TB568文献标识码：A文章编号：1004?373X（2013）23?0070?04

　　Positioningprincipleanderroranalysisofshipborneunderwateracoustictrackingsystem

　　ZHANGQing?guo，WANGJian?pei

　　（KunmingShipborneEquipmentResearch&TestCenter，Kunming650051，China）

　　Abstract：Thebasicclassificationandthestudysignificanceofunderwaterpositioningsystemaredescribed.Thepositioningprinciples，implementationmethod，advantagesandshortcomingsofshipborneunderwateracoustictrackingsystemareintroduced.Theposturecorrectionandpositioncalculationformulasaregiveninthispaper.Thesystemerrorcausedbysoundspeed，arrayaperture，delayvalue，attitudeangleandotherparametersisanalyzedandderivedwiththeoreticalformulas，bywhichthesystemerrorformulaisachieved.Incombinationwiththeerrorformulaandrandomerrortheory，thepositionerrorsourceoftrackingsystemisanalyzed，andthebasicmethodtoreducetheerrorisoffered.

　　Keywords：underwateracoustictrackingsystem；shipborne；positioningprinciple；erroranalysis

　　0引言

　　水声跟踪系统主要是指利用声波信号，在水下局部区域进行定位导航的系统[1]。声学定位技术，在海防军事应用中具有重要的实用价值。不仅可以完成水下目标的连续跟踪和精确定位，考核其战技指标实现情况和技术设计的合理性，还可在大面积范围内对来袭的敌方目标进行远距离探测和预警。尤其是近年来，随着海洋探测、海洋工程等技术的不断发展，声学定位技术的应用和发展也越来越广泛。

　　1水声定位系统简介

　　水声跟踪系统按照接收基阵中基线的长度（又称基阵孔径[2]）来划分，分为超短基线系统（USBL或SSBL）、短基线系统（SBL）和长基线系统（LBL）。长基线因其基线较长（100～6000m）[1?3]，定位精度高，但其布放、回收和校准等过程较长，而且作业工程较为复杂。超短基线系统基线最短（一般为几厘米到几十厘米），定位精度最差，且需布放应答器，但安装方便，甚至可直接安装在水下目标上。短基线系统介于两者之间，基线长度一般为1～50m之间，基阵一旦固定安装完成，便可进行定位导航作业，无需布放应答器。

　　水声跟踪系统的分类还可按照工作方式来划分，分为同步信标工作方式和应答器工作方式。采用同步信标方式，需要在测量系统上安装高精度同步钟，水下目标按系统规定的时刻发射信号，系统据此确定目标位置。采用应答器工作方式，要求测量系统发射询问信号，应答器接收到此信号后回复应答信号，利用之间应答的往返水声信号进行时延值估计，从而完成一次定位过程。实际上上述系统不仅可以单独使用，还可以进行有机的组合，构成组合系统。如Honeywell公司研发的RS906短/长基线组合定位系统[4]，既可以工作在短基线方式，也可工作在长基线方式下。

　　2船载式水声跟踪系统

　　船载式水声跟踪系统属于短基线系统，水下基阵可吊放[1]在水中也可固定安装在舰船的底部，其测量原理基本相同。吊放式水下基阵对舰船结构影响较小，但受水流或水中浪涌的影响，其基阵姿态甚至机械结构会产生变化，导致测量精度降低。另外，在舰船（测量母船）高速航行时，吊放式水下基阵不能稳定在水中，甚至会漂在水面上，因此吊放式水下基阵基本不能在舰船高速航行状态下进行测量。而且，采用吊放式水下基阵，需要在每次试验时进行基阵的布放和回收，不利于试验效率的提高。采用舰船底部固定的方式安装水下基阵，虽然初始安装过程较为复杂，但是一旦安装完成，便可随时进行定位与测量。不仅无需每次试验时的基阵布放和回收，还可在一定程度上提高系统测量精度。因此，本文主要介绍采用舰船底部固定安装水听器组成水下基阵的船载同步式短基线定位系统。船载式水声跟踪系统工作示意图如图1所示。

　　图1船载式水声跟踪系统工作示意图

　　图1中舰船底部的3个红点表示固定安装的水听器，水下运动目标上的红点表示可发射同步3D信号的声源设备。系统利用3个水听器组成的短基线阵，接收水下运动目标上发出的3D同步信号，经过解算和坐标转换后，获得目标的运动轨迹。系统的工作方式不受舰船的正常运动状态影响，系统测量范围不受水域的限制，具有灵活、机动、测量精度高和使用方便等优点，但由于受到舰船底部机械结构的限制，系统的水听器安装点不可避免地会处于舰船噪声较大的位置，如舰船发动机、螺旋桨等大噪声处，因此对系统的水声信号处理和解算提出更高要求。

　　3系统工作原理

　　船载式水声跟踪系统的具体测量方式为：水下目标在运动过程中连续发射同步3D水声脉冲信号，系统将水下基阵接收到的水声信号进行处理和解算，获得各水听器与水下目标之间的斜距值[R，]再通过一定的解算关系最终获得目标相对系统基阵的位置坐标。如果需要换算成大地坐标，则还需要和其他导航系统结合起来[2]，最终给出水下目标在大地几何坐标中的位置或轨迹。

　　3.1定位方法

　　如图2所示，假设水下目标点为[T（x，y，z），]船载测量基阵的3个水听器分别位于[H1～H3]点位上，坐标分别为[（a，-b），（a，b），（-a，b）。][R1～R3]分别表示水下目标到达3个水听器[（H1～H3）]的距离。

　　图2系统定位原理图

　　当不考虑声线弯曲时，由几何关系可得到定位方程如下：

　　[（x-a）2+（y+b）2+z2=R21]（1）[（x-a）2+（y-b）2+z2=R22]（2）

　　[（x+a）2+（y-b）2+z2=R23]（3）

　　由公式（3）和公式（2）相减可知：

　　[x=R23-R224a]（4）

　　同理，由公式（1）和公式（2）相减可知：

　　[y=R21-R224b]（5）

　　将公式（4）、（5）分别代入公式（1）～（3）可得到3个可能的深度值：

　　[Z1=R21-（x-a）2-（y+b）2]（6）

　　[Z2=R22-（x-a）2-（y-b）2]（7）

　　[Z3=R23-（x+a）2-（y-b）2]（8）

　　将3个可能深度值进行平均得到深度的平均值，即：

　　[Z=Z1+Z2+Z33]（9）

　　假设声速为[c，]同步时延值分别为[t1，t2，t3，]则存在如下公式：

　　[R1=ct1]（10）

　　[R2=ct2]（11）

　　[R3=ct3]（12）

　　在短基线系统中，深度测量解算的误差较大[2]。因此，在实际工程中常采用双脉冲遥测的方式进行目标深度的精确测量。

　　3.2坐标修正

　　由于受水声环境和测量舰船航行时的摇摆影响，系统测量基阵的水下姿态并不固定。必须对基阵的实时姿态进行修正，将系统相对于基阵坐标系测得的目标轨迹转换到舰船坐标甚至大地坐标上，才能真实地绘制出水下目标的运动轨迹。

　　假设测量基阵是在水平面内安装的，由于船体本身存在纵倾和横滚，测量基阵的框架不在水平面内，并且在一般情况下，基阵的中心与船的参考点还存在一定的偏移[（X0，Y0，Z0），]因此除修正纵倾、横滚角度外，还需修正坐标系之间的偏移量。

　　但实际上，测量的轨迹往往是相对于基阵为中心的北向坐标系中的轨迹。因此，可以假定在测量过程中，基阵坐标系原点相对于大地坐标是静止的，并认为两个坐标系原点是相同或有固定偏移，这样，只需考虑基阵围绕坐标轴的转动。假设基阵坐标系为[Oxyz，]水平面坐标系为[OXYZ，]水下目标在基阵坐标系和水平面坐标系中的位置分别为[x=（x，y，z）T]和[X=（X，Y，Z）T。]由于两个坐标系的原点相重合，因此只需考虑基阵坐标系围绕坐标轴的转动。基阵先绕[y]轴旋转[β]角（横滚角），再绕[x]轴旋转[α]角（俯仰角），最后绕[z]轴旋转[φ]角（航向角），使基阵坐标系与水平面坐标系相重合。此时基阵坐标系和水平面坐标系之间存在如下转换公式：

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