在数学解题中，如果你对哪个知识点没有掌握，那么在解决相关题目时就会有“巧妇难为无米之炊”的困惑.如果你对数学解题方法没有掌握，那么在解题时就犹如“航海没有了灯塔，旅行迷失了方向”.可见数学解题方法的重要性，下面就让我们一起赏析古典概型与几何概型中的常用方法吧.
　　一、求和法
　　如果所求事件较为复杂，我们可以将事件分为几个彼此互斥的事件分别求解，利用互斥事件的概率加法公式求解.（当事件A与B互斥时，P（A∪B）=P（A）+P（B））
　　例1某商场举行抽奖活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3的四个小球的抽奖箱中每次抽出一个小球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖.（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率.
　　分析：列出取球的所有结果，中三等奖包括两个互斥事件，分别求解，然后求和，中奖包括三个互斥事件，分别求解，然后求和.
　　解析：设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B.
　　从四个小球中有放回地取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3），共16种不同的结果.
　　（1）记两个小球的号码之和为x，则由题意可知，事件A包括两个互斥事件：x=4，x=3.
　　事件x=4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1），故P（x=4）=316；
　　事件x=3的取法有4种：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），故P（x=3）=416.
　　由互斥事件的加法公式，得P（A）=P（x=3）+P（x=4）=416+316=716.
　　（2）由题知事件B包括三个互斥事件：中一等奖（x=6），中二等奖（x=5），中三等奖（事件A）.
　　事件x=5的取法有2种：（2，3），（3，2），故P（x=5）=216；
　　事件x=6的取法有1种：（3，3），故P（x=6）=116，
　　由（1）可知，P（A）=716，
　　由互斥事件的加法公式，得P（B）=P（x=5）+P（x=6）+P（A）=216+116+716=58.
　　点评：将复杂事件的概率转化为彼此互斥事件的概率进行求解，其关键在于确定事件划分的标准，要保证不重不漏，即依据此标准划分后，任意两个事件不同时发生，并且这些互斥事件的并集就是所求事件.
　　二、正难则反法

---

期刊库（http://www.zgqkk.com），是一个专门从事期刊推广、投稿辅导的网站。
　　本站提供如何投稿辅导，寻求投稿辅导合作，快速投稿辅导，投稿辅导格式指导等解决方案：省级投稿辅导/国家级投稿辅导/核心期刊投稿辅导//职称投稿辅导。

---

　　【免责声明】本文仅代表作者本人观点，与投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站无关。投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站站对文中陈述、观点判断保持中立，不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。请读者仅作参考，并请自行承担全部责任。