1.2.3 GPS水准和重力法结合：组合法是以GPS水准确定的高精度但分辨率较低的几何似大地水准面作为控制，将以重力学方法确定的高分辨率但精度较低的重力似大地水准面与之拟合，以达到精化局部大地水准面的目的。组合方法实际上也是一种移去恢复方法，首先是将大地水准面高的计算分解为三个部分计算，即中、长波部分；短波部分和残差部分；中、长波部分分量可以通过重力场模型计算得到，短波部分可以通过高分辨率地形模型得到，残差部分可以通过将残差重力异常代入到stokes公式中积分得到[3]；这种方法对平原地区进行水准面精化效果不是很明显，在山区优化的效果非常明显。

　　1.2.4 GPS水准和EGM2008模型结合：EGM2008地球重力场模型是美国由卫星重力测量、卫星测高及地面重力观测等资料联合解算得到的，模型阶数达到2190[4]，在大部分区域具有很高的精度。我们可以根据EGM2008地球重力场模型、参考椭球和大地水准面重力位等求得各水准点模型高程异常，然后，与GPS水准点的精确高程异常进行比较得出各个水准点的高程异常差值，通过二次多项式对这些点残差拟合得出待定点的高程异常残差，可以精确测出各点的高程异常[5]，结合实测GPS大地高就可以算出待定点高程。这种方法可以满足一定的工程需要，节省了很多人力财力，在平缓地区具有很高的实用价值。

　　2 昆明市案例分析

　　本文针对于昆明市地形采用划分区域的方法来对昆明市大地水准面进行精化。

　　2.1 GPS水准结合EGM2008模型精化呈贡部分区域 鉴于昆明市呈贡地区比较平缓，本文章重点是对昆明市呈贡地区采用EGM2008模型和GPS结合方法来进行精化，图1为GPS水准点的分布图，表1为各点的经纬度、大地高、水准高以及实测高程异常。

　　通过EGM2008模型计算地面点高程异常步骤：首先，由地面点大地坐标（B，L，H）转换为点的球面坐标（r，θ，λ），计算扰动位的球谐表达式如下：

　　2.2 重力组合法精化昆明市西山部分区域 由于昆明市西山地区地势高差比较大，而且这个区域高山比较多，旁边还有水域，如果仅仅用GPS水准结合重力场模型拟合难以达到工程需要的精度要求，所以本论文在这一区域采用GPS水准结合重力法来进行大地水准面精化。本论文在西山某一小区域采用了一些GPS控制点数据、DEM地形三维数据和重力数据。计算步骤如下：

　　①以DEM数据为地形格网，应用FFT计算完成地形均衡改正计算；②计算EGM2008模型重力异常，然后移去模型重力场异常和地形均衡异常得到残差重力异常；③将残差重力异常代入到stokes公式中计算残差大地水准面；④通过残差大地水准面、地形模型计算的大地水准面和EGM2008模型求得的大地水准面进行叠加，得到重力大地水准面；⑤以GPS/水准点为基准，将重力大地水准面纠正为大地水准面。通过此方案用几个GPS水准点进行验证，得出其外符合精度为±4.5cm，可以满足实际工程需求。

　　3 结论

　　根据昆明市不同地段区域起伏差异偏大，本论文采用了划分区域的方法来对不同区域进行大地水准面精化，这样可以在满足一定工程需要情况下，效率上更加快了，还节约了一定的人力物力。文章通过对昆明市两个区域采用不同的方法进行大地水准面精化，通过利用验证点进行检核发现其标准差分别为±1.8cm和±4.5cm，都可以满足一定的工程需要。在某两地段重合区域可以通过采用这两地段边界的重力数据和GPS水准数据再次拟合用来改正重合区域。本论文在西山区域没有考虑水体对大地水准面精化的影响，在接下来的日子对这方面研究更加深入。

　　参考文献：

　　[1]雷晓霞.基于重力与GPS水准组合法的大地水准面精化研究[D].西安：长安大学，2005：1.

　　[2]吴海涛.区域大地水准面精化理论和应用[D].山西：太原理工大学，2007：1-3.

　　[3]马新莹，何志堂，于丹等.不同大地水准面精化方法的试算与分析[J].测绘技术装备，2009.

　　[4]田斌，李进，申文斌.基于EGM2008和SRTM模型确定的新疆地区似大地水准面及其精度评估[J].测绘科学，2009（10）：5-7.

　　[5]冯林刚，郅军义等.应用EGM2008模型和GPS/水准数据确定局部似大地水准面[J].测绘通报，2011：18-20.

　　[6]管真，陈剑杰，尉伯虎等.基于EGM2008的GPS水准拟合在复杂地形中的应用研究[J].大地测量与地球动力学，2012，8.

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