在本文的研究过程中，信源（原始数据）选择的均是相关性不大的随机数据比特。通过对鲁棒孤子分布的参数进行改进，得到最优化参数情况下的译码失败概率，本文在对参数的研究过程当中，得出参数c较参数的影响大，c会直接影响译码失败概率，而的变化基本对译码失败概率没有影响。据图1和图2可得出最优化的参数c在0.2处转折，可选择c大于或等于0.2，这里我们选择c=0.2，因影响较小，对可以根据实际应用情况而定，研究当中我们选择=0.01。

　　用最优化的参数可以使译码失败的概率降到相对很低的范围。

　　2.2 接收数据量对译码性能影响的研究

　　如上所述，数字喷泉码是一种无码率的码，而在数字喷泉码的研究过程当中，得出数字喷泉码能成功译码所需接收的最少数据量有三种[5，6]：、以及。其中N是接收数据量。本文针对固定的原始数据比特K=512比特，当接收到的编码分组个数不同时得到的译码效果如图3所示。

　　图3中显示了接收数据分别为以上三种情况时的译码性能。由图可以看出，随着接收端收到的数据比特数的增加，译码失败概率在减少，当收到的数据比特数在接近K值时，该概率减少非常迅速，之后速度下降，基本维持稳定。在收到 个编码分组时效果最好，可以得到最佳接收数据至少为。而且，对于一定的原始数据信息，并不是收到的编码分组越多，译码概率就越高，是取决于其中度数1的编码分组S的个数。

　　2.3 译码失败概率具体值的研究

　　喷泉码的译码概率和以下几个因素有关：（1）收到编码分组的个数。（2）度数为1的编码分组个数。因为喷泉码是一种无码率的码，可以生成无穷多个编码分组，能够保证接收端有足够的编码分组成功译码。Luby指出，选择一个合适的参数c后（本文得出最优参数c=0.2），当接收端收到个编码分组时便能以高概率成功译码，该译码成功的概率在Luby的理论上的理想值为1-，但实际过程中做不到。经过本文的研究仿真，得出在Luby理论下的译码失败概率平均值为10-2数量级左右，而使用喷泉码最初的理论值以及使用（该值是仅仅保证接收端可以开始进行译码到完成所需的编码分组个数，并不能保证高概率）时，译码失败概率平均值则比Luby理论下的值大，如图4所示。

　　由图4可得，接收数据量为 和时其译码失败概率在～数量级之间，波动相对较大，而且当收到时较效果好。在具体数值上，平均值基本为10-2数量级左右，如表1所示。而接收数据量为时，其译码失败概率比较大，但较平稳，为10-1左右。

　　3 数字喷泉码的进一步研究

　　数字喷泉码的应用环境只能是删除信道，而理想的删除信道是不存在的。在实际应用过程当中，纠错能力较强的噪声信道近似于删除信道，那么可以设想，在实际应用时，可以将数字喷泉码与纠错能力较强的纠错码进行级联，从而体现出数字喷泉码的性能。如图5所示

　　该图是数字喷泉码在实际当中应用的一种可能模型。其中由纠错码编码到纠错码译码部分相对数字喷泉码来说相当于删除信道，因为纠错码对信道进行了“改造”。只要纠错码的纠错性能达到一定要求，就能体现出数字喷泉码在通信当中的优越性能。其中纠错码可以采取Turbo码，LDPC码等纠错性能较好的码。

　　4 结论

　　数字喷泉码是在前向纠错码的基础上发展而来的，它应用于删除信道，且不需要顾及信道中删除事件的统计特性。它在发送端发送无穷多个编码分组，只要接收端收到一定数量的编码分组数据，就能够以高概率成功译码。数字喷泉码在提出的时候只是一个概念，并没有可行的算法，而LT是第一种实现的数字喷泉码，它充分继承了数字喷泉码的优点，但是LT码的编译码复杂度比较大，实时性较差。同时，删除信道也是数字喷泉码理论的一个重要组成部分，本文首先对LT码的各个方面性能及参数做了较深入的研究，给出了LT码的一些结论，并且提出了一种可能的删除信道应用模型，当应用纠错能力较强的码时，可以实现数字喷泉码的实际应用。在后续的研究当中，需要对数字喷泉码的算法进行改进，使其编译码复杂度下降，提高在应用时的可靠性和有效性。

　　参考文献

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　　[2]张宗橙.纠错编码原理和应用[M].北京：电子工业出版社，2003，4：25-27.

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　　[5]AminShokrollahi.FountainCodes[J].EPFL.2003.

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　　[7]王仕奎，张爱清.基于喷泉码的分布式鲁棒存储[J].武汉大学学报：工学版，2007，6.

　　[8]孟庆春，王晓京.Raptor Code预编码技术的研究[J].计算机工程，2007，1.

　　[9]Amin Shokrollahi.Raptor Codes[C].IEEE Transactionson Information Theory，2006，52（6）：2551-2567.

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