摘 要 随着阴霾天气现象增多，雾霾已成为道路安全行车的重大隐患，道路的交通事故也不断上升。对于这种不良天气，建立了道路安全间距的数学模型，在现有道路管理水平的基础上，研究了不良天气条件下车辆运行状况，构建了一个由能见度影响的雾霾天气道路安全间距控制模型。

　　关键词 雾霾天气；安全间距控制模型；安全限制车速。

　　中图分类号：U461 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）09-0042-01

　　1 单车道跟驰模型

　　首先，不考虑雾霾天气因素的影响，建立简单的单车道车辆安全跟驰模型。

　　1.1 后车比前车快

　　两辆车沿同一方向分别以速度行驶，前向车1，和跟驰车2走过的距离分别为，为减速持续的时间，l2为后车的反应距离，l为两辆车最后处于静止时需要保证安全的距离。为了确保车辆行驶安全，需要保持合理的车头间距[1]，其最小值以h表示。

　　图1 完整的车辆跟驰过程

　　前向车做匀减速运动，制动距离为：

　　（1）

　　前车开始减速，跟驰车需要作出反应的时间为tr，这段时间行车距离为l2，制动距离为：

　　（2）

　　安全跟驰距离为：

　　（3）

　　1.2 后车车速等于前车车速

　　安全跟驰距离为：

　　（4）

　　1.3 后车车速小于前车车速

　　即，这种情况跟驰属于相对安全情况。

　　（5）

　　2 引入实际间距修正模型

　　引入最小安全间距与必须安全间距，若两车制动过程基本条件相同，即，则最小安全间距为：

　　（6）

　　急刹车最容易导致危险的出现，因此我们引入必须安全间距，描述前车立即停止的情况，则：

　　（7）

　　在现实中，驾驶员行车时会依据周围的情况，主观控制行车间距，记为he，单位为m。此处引用Greenshields k～v线性模型来描述实际车距与车速的联系。根据Greenshields的试验，密度k与速度v，有线性关系：。

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