式中，kj为阻塞密度，为自由车速，也即最大车速。因为，，（l为最小车头距离），则可得：

　　（8）

　　由上式可以看出，实际间距则与vf相关。我们令（6）式=（8）式，可得出不同自由车速vf下临界安全车速表达式：

　　（9）

　　3 单车道车辆跟驰模型求解

　　对标准型的小客车，其最小车头间距l约为6.5m～8m，考虑到年老的驾驶员，根据美国各州公路工作者协会的建议：所有车速安全停车距离的反应时间是2.5s，这个2.5s的估计值被广泛应用于高速公路上的所有情况。这里假设所有车辆具有相同的非预期反应时间t=2.5s，如果我们取l=8m，，用（9）式即求得边界车速为，用（8）式即求得边界安全间距，同样根据不同的自由车速可以得到对应的车速与间距。

　　4 雾霾天气下的单车道车辆跟驰模型

　　雾霾天气条件下由于驾驶员SD缩短，为保证交通安全需要增加反应时间tr，从而调节车辆间距和相应最大车速推荐值。

　　1）当SD大于h时，需要修正驾驶员的tr，并相应调整车速v，使车辆间距H满足H≥h，则有：

　　若，车流保持基本安全间距行驶，在跟车状态下保证最低安全；若，车流保持必

　　须安全间距行驶，则会有效避免急刹车可能引起的交通事故。这里，由于雾霾天气视距缩短，为反应时间tr的修正。

　　2）当SD小于h时，为确保车流安全，驾驶员需要看清前方车辆。因此需要安全控制模型的变量约束满足。这里，由于雾霾天气视距缩短，为对有效安全车距h的修正。则有：

　　或（10）

　　5 安全限速模型的求解与实际应用

　　当SD大于最小h最小时，可以确保基本的安全行车。

　　当SD小于最小h最小时，把有效视距SD视为最小安全间距

　　h最小，得出相应的行驶车速作为车速限值。

　　（11）

　　式中，v为车速，单位；t为后车司机反应时间（s），雾霾天气条件下，对其修正为，l仍为最小车头间距（m）。

　　安全行车限制速度：

　　（12）

　　6 结束语

　　本文结合道路的实际环境条件和雾霾天气的情况，依据环境的能见度，改变驾驶员反应时间，构建了安全车距控制和安全限速模型，求解出最小安全行驶距离及安全行驶车速，指导道路交通安全。

　　参考文献

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　　[2]叶友东.基于ANSYS的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析[J].煤矿机械，2004（6）：43-45.

　　[3]杨伟，马星国，尤小梅.基于ANSYS的齿轮装配体模态分析[J].沈阳理工大学学报，2008（8）：71-75.

　　[4]王新华，边富强，王新华.琏铸板坯中心裂纹和三角区裂纹的成因及防止[J].钢铁，2004，39（10）：20-23.

 

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