摘 要： 欺骗式干扰将导致GPS接收机产生错误的定位信息。近些年来，对GPS欺骗式干扰信号抑制方法的研究取得了一些进展，但大部分研究都集中在发现欺骗式干扰信号上。提出了基于多天线的GPS抗欺骗式干扰信号方法，该方法不仅能发现欺骗式干扰信号，而且能对它进行抑制，同时增强真实信号功率。

　　关键词： 全球定位系统； 抗欺骗式干扰； 多天线； 增强功率

　　中图分类号： TN97?34； P228.4 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）19?0025?04

　　Research on GPS anti?spoofing interference method based on multi?antenna

　　AI Min1， GE Da?jiang1， 2， ZHOU Guang?bin1， LIANG Mao?guo1

　　（1. Unit 78088 of PLA， Chongqing 400039， China； 2. Xi’an Communications Institute， Xi’an 710106， China）

　　Abstract： GPS receiver will produce inaccurate position information when spoofing interference attacks GPS receiver. Nowadays， The research on suppression method against GPS anti?spoofing interference signal has made some progress. However， a majority of techniques focus on finding the spoofing interference signals. A GPS anti?spoofing approach based on multi?antenna is proposed in this paper. This approach can not only find the spoofing signals， but also restrain them and enhance the power of each authentic signal.

　　Keywords： GPS； anti?spoofing interference； multi?antenna； power enhancement

　　0 引 言

　　GPS卫星导航信号相对于带内干扰（压制式干扰和欺骗式干扰）是十分脆弱的。欺骗式干扰是一种恶意干扰信号，目的是使GPS卫星导航接收机产生错误的定位和导航结果[1]。欺骗式干扰比压制式干扰有更大的危害，因为被干扰接收机不能察觉这种干扰。近些年来，抗欺骗式干扰的方法也正在研究之中，归纳起来，主要分为欺骗式干扰信号发现方法和欺骗式干扰信号削弱方法。欺骗式干扰信号发现方法主要集中在区别欺骗式干扰信号和真实导航信号上，而欺骗式干扰削弱方法的目的是抵消欺骗式干扰的威胁。目前最热门的欺骗式干扰发现方法有幅度区分法、时间到达区分法、极化区分法和密钥认证法等[2?4]。

　　1 基于多天线抗欺骗式干扰的基本原理

　　利用多天线进行抗欺骗式干扰是一种很有发展前景的新方法[5?6]。该方法的依据是欺骗式干扰源是利用同一个天线发射多个伪随机码，而真实信号是从不同卫星的不同方向发射出来的。根据这一原理进行欺骗式干扰的发现和削弱；多天线抗欺骗式干扰方法主要是发现欺骗式干扰信号并抑制它。

　　欺骗式干扰削弱单元在接收机的信号输入端，如图1所示。

　　首先设欺骗式干扰源为点干扰源，它能发射多种伪随机码，每一个功率都高于真实伪随机码的功率；为了在干扰方向上产生零陷，该方法利用了欺骗式干扰信号的一般特性和真实信号与欺骗式干扰信号的固有周期，好处是它不用对天线阵进行调节或知道天线阵的形态和方向；为了进一步改善波束形成，该方法不仅要对欺骗式干扰信号来向进行零陷，而且要最大限度地提升每个真实信号的功率，这也避免了在零陷处理过程中削弱一些真实信号。

　　2 多天线抗欺骗式干扰方法

　　设一任意形状的天线阵有[N]个阵元，将其中一个阵元作为参考阵元。参考阵元在整个天线阵的位置如图2所示。

　　接收机同时接收的欺骗式干扰信号和真实信号在解扩以前，信号的数学表达式如下：

　　[r（t）=m=1NauthampamFam（t）+bk=1NspoofpskFsk（t）+η（t）] （1）

　　式中：[Fam（t）=dam（t-τam）cam（t-τam）ej?am+j2πfamt；Fsk（t）=dsk（t-τsk）?][csk（t-τsk）ej?sk+j2πfskt；][Nauth]和[Nspoof]分别指真实信号的伪随机码个数和欺骗式干扰信号的伪随机码个数；上标[s]和[a]分别指的是欺骗式干扰信号和真实信号；[?，][f，][p]和[τ]分别指的是相位、多普勒频移、信号功率和接收信号的码延时；[d（t）]和[c（t）]指的是导航数据和伪随机码；[η]是高斯白噪声，它的协方差矩阵是[σ2I；][b]和[am]是欺骗式干扰的空间矢量和第[m]个真实信号的空间矢量。它们组合了所有真实信号和欺骗式干扰信号的空间特性，可用下面的数学表达式表示：

　　[b=Cbam=Cam] （2）

　　式中：[b=e-j2πdant11λdspoofe-j2πdant21dspoofλ?e-j2πdantN1dspoofλ，am=e-j2πdant11dsatmλe-j2πdant21dsatmλ?e-j2πdantN1dsatmλ，][C=10…00C2…0????00…CN。]

　　式中：[dsatm]和[dspoof]分别指从该系统的起始点到第[m]个GPS卫星的单位向量点和到干扰源的的单位向量点；[danti1]指的是从起始点到第[i]个天线相位中心的向量点；[λ]是GPS的载波波长；[am]和[bm]指的是控制向量[7]；[C]是三角矩阵，表示在非校准天线阵结构中每个阵元增益或相位的失配。

　　设欺骗式干扰信号的几个伪随机码是从相同方向传来的，所以对于所有的欺骗式干扰的伪随机码来说，[b]是相同的。因此，指数[k]在[b]中被省略。关键问题是找到一个优化的增益向量，由[h]来表示，必须满足下面的式子：

　　[hHb=0h≠0] （3）

　　用这种限制避免了[h=0]的结果。将[h]应用到接收机天线阵接收到的信号中，欺骗式干扰信号就能被抑制，输出的波束为：

　　[v（t）=hHr（t）≈m=1NauthhHampamFam（t）+hHη（t）] （4）

　　该抗欺骗式干扰方法是由欺骗式干扰信号空间导向矢量估计、零陷和功率最大化单元构成。

　　2.1 欺骗式干扰信号空间导向矢量估计模块

　　欺骗式干扰信号和真实信号被扩频到GPS卫星导航系统的带宽上，深埋在噪声信号中。这样，在解扩以前，它们很难被发现。传统的解扩过程要求在扩展的时域和频域中进行寻找，为每一个信号提供合适的码延和多普勒频移。然而，用欺骗式干扰空间导向矢量估计可以很快地获取欺骗式干扰信号的信息。为了在时域和频域中找到真实信号和欺骗式干扰信号的伪随机码，提取欺骗式干扰的空间导向矢量，可考虑欺骗式干扰信号的两种特性：一是欺骗式干扰源是点信号源，它传输了几种伪随机码，每一个都有相类似的真实信号功率水平。因此，所有欺骗式干扰的伪随机码的能量集中在一定的空间范围内，其空间能量比真实信号的要高很多。二是欺骗式干扰信号和真实信号的周期。

　　构造向量[y：]

　　[y=β1ejθ1β2ejθ2?βNejθN] （5）

　　式中：[θi=1，i=1φn=0K-1ri（t）r*1（t），i=2，3，…，N]

　　[βi=n=0K-1ri（t）r*i（t-T）12，i=1，2，…，N] （6）

　　其中：[φ（?）]表示的是相位；*表示共轭；[K]为平均样本数量；[T]是时间间隔（一个伪随机码的周期）。在式（6）中，欺骗式干扰信号的空间信息已经通过不同时间段被获取，噪声部分和其他信号不相干。[θi]可近似表示为：

　　[θi≈φCibiKk=1Nspoofpsk=φ（Ci）+φ（bi1）] （7）

　　这个近似等式是根据真实信号的空间能量不被聚合，而欺骗式干扰信号的空间能量会被聚合；其他相关信号和噪声在经过滤波后其能量都被削弱，所以[βi]可以近似的表示为：

　　[βi≈Cid] （8）

　　式中：[d]是一个标量。[d=Kk=1Nspoofpskej2πfskT+Km=1Nauthpamej2πfamT12。]

　　根据式（7）和（8），式（5）中的[y]可表示为：

　　[y?ddC2ejφ（C2）+jφ（b2）?dCNejφ（CN）+jφ（bN）=dCb=db] （9）

　　因此，欺骗式干扰信号的空间导向矢量可通过上述过程的计算而得到。

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