四、2005—2011年省域科技投入产出效率的Malmquist指数

　　Malmquist全要素生产率指数TFP被广泛应用于效率变化分析，该指数可以分解为几个指数的乘积，有助于从不同方面进行效率变化分析。[10]分别用（Xt，Yt）和（Xt+1，Yt+1）表示时期t和时期t+1的投入产出量，Dt（Xt，Yt）和Dt+1（Xt+1，Yt+1）表示以t和t+1时期技术为参照的时期t的投入产出向量的距离函数，有：

　　当TFP>1时，表示从t到t+1期的效率提高了；TFP=1表明效率不变；TFP<1则说明效率降低了。TFP可以分解为技术进步指数（TC）和技术效率改善指数（TEC）两部分：

　　式中，TC反映生产技术革新对TFP的影响，TEC则反映决策单元生产运营或资源配置效率的变动，如管理方法提高、组织结构趋向完善、科研设备的引进等。当TEC>1时，表明决策单元更接近生产前沿面，即该地区科技投入产出效率是进步的；TEC<1时，说明该地区的技术效率在降低。在规模收益可变时，TEC可进一步分解为规模效率变动（SEC）和纯技术效率变动（PTEC）两部分，即：

　　式中，VRS和CRS分别表示规模报酬可变和规模报酬不变，对应的DEA模型分别为BC2模型和C2R模型，有

　　通过上述分解，TFP就转化为对距离函数的求解，此时可通过DEA模型进行求解。为了研究中国30个省市自治区科技投入产出效率的动态变化，本文以2005—2011年30个省市自治区的面板数据为基础，测算其Malmquist指数并进行分解，结果见表2。

　　由表2可知，2005—2011年中国30个省市自治区科技投入产出效率的年均Malmquist指数（TFP变化率）为0.988，即科技投入产出效率年均下降1.2%，其中技术进步年均增长0.7%，技术效率年均下降1.9%，表明分析期内技术进步一定程度上促进了科技投入产出效率的提高，而资源配置效率在很大程度上束缚科技投入产出效率。年均PTEC和SEC分别为0.992和0.989，表明规模效率比纯技术效率对资源配置效率的影响略大。

　　分析期内Malmquist指数变动很大，说明30个省市自治区科技进步态势不稳定。2005—2007年，中国科技投入产出效率呈上升趋势，其中技术进步指数下降了6.7%，技术效率改善指数上升了8.9%，表明这一阶段中国资源配置效率趋优，但是自主创新的激励机制尚不完善，自主创新能力较弱；2007—2009年，科技投入产出效率呈下降趋势，其中技术效率改善指数逐年下降，而技术进步指数在较小增长后有所下降，这表明本阶段自主创新机制仍不完善，技术进步不稳定，同时，受国际金融危机的影响，毕业论文格式科技资源配置效率有所下降，产出与投入未能实现有效匹配；2009—2010年，科技投入产出效率及技术进步指数、技术效率改善指数开始上升，这与2008年底中国将提高自主创新能力作为重点，持续增加自主创新、结构调整和技术改造等方面的投资，推进技术进步和技术效率改善不无关系；2010—2011年，科技投入产出效率呈下降趋势，其中技术进步保持较快增长，但技术效率改善指数下降明显，说明在这一阶段，技术革新给中国科技投入产出带来的效果明显，但是科技资源配置效率不高，需要进一步优化科技资源管理结构，应用先进的科技管理技术，加快高新技术设备引进。

　　东部、中部和西部的Malmquist指数如图1所示。东部Malmquist指数大于中部和西部，这主要是因为东部地区在高密集知识创新方面起步早于其他两个地区，资源利用率高，技术知识沉淀多。TFP>1，TC>1，而TEC<1，PTEC<1，说明近几年东部地区不断进行技术改革，积极引进先进技术，通过各种措施促进技术进步取得了很好的成效，但是由于期初基数大，使规模报酬速度减缓，抑制规模效率的增长，加之科研管理水平依然不高，导致资源配置效率降低。

　　中部TFP<1，TC<1，TEC<1，且中部地区科技投入产出效率负增长主要是由资源配置效率引起的，说明该地区的科研设备和科研经费尚待继续扩大投入，同时科研机构设置和管理方法也需要完善。但是中部地区规模效率有很大优势，这主要是中部知识密集型产业专利创新的初期投入规模小，基数比较小，而且国家对中部的经济建设投入加大，使中部地区规模效率提高很快。

　　图1 东部、中部和西部Malmquist指数西部TFP<1，TEC<1，TC=1，构成TEC的要素中，PTEC>1，SEC<1，说明西部近年来注重科技进步，科研机构设置和管理方法明显得以完善，但由于科研设备和科研经费依然缺乏，导致规模效率不足，资源配置效率降低。

　　2005—2011年各省市自治区科技投入产出的Malmquist指数如表3所示。东部北京、辽宁、上海、江苏、浙江、山东，中部黑龙江、安徽、江西，西部重庆、四川、贵州、陕西、青海等14个省市的TFP>1，表明分析期内它们的科技投入产出效率呈上升趋势，其中江苏、青海的增幅超过10%，分别为16.9%、14.8%；其余16个省市自治区的TFP<1，科技投入产出效率呈现下降趋势，其中内蒙古、新疆下降超过10%，分别为17.7%、11.8%。

　　为了进一步分析各省市自治区技术进步指数和技术效率改善指数的变动情况，找出导致Malmquist指数变动的原因，绘制TEC、TC象限图（见图2），定义第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四象限分别为效率改善-技术进步型、效率恶化-技术进步型、效率恶化-技术退步型、效率改善-技术退步型。其中，效率改善-技术进步型的技术进步指数和技术效率改善指数均大于等于1；效率恶化-技术进步型的技术效率改善指数小于1，而技术进步指数大于等于1；效率恶化-技术退步型的技术进步指数和技术效率改善指数均小于1；效率改善-技术退步型的技术效率改善指数大于等于1，而技术进步指数小于1。可见，北京、江苏等8个省市为效率改善-技术进步型，这些省市的资源配置效率得到进一步提升，科技进步明显；山东、广东等8个省市自治区为效率恶化-技术进步型，即科技进步明显但资源配置效率降低，今后应进一步提高其资源配置效率；宁夏、新疆等9个省市自治区为效率恶化-技术退步型，即科技相对退步、资源配置效率降低，今后应同时注重技术革新、提高资源配置效率；黑龙江、辽宁等5个省为效率改善-技术退步型，即资源配置效率提升但科技相对退步，今后应着重推进技术革新。

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