4.3 边界条件设置对屈曲临界载荷的影响

　　钢制车轮的轮辋与轮辐是首先分别加工成形，然后过盈装配后再焊接在一起。本节将通过仿真对轮辋与轮辐接合面采取不同的边界条件设置，然后分析不同边界条件设置对车轮屈曲载荷计算结果的影响。针对6 mm等厚轮辋的车轮，将轮辋与轮辐间过盈面完全绑定在一起以及只将轮辋与轮辐的焊接处绑定在一起两种情况，计算车轮的线性屈曲模态，并以第1阶屈曲模态为基准，将缺陷因子设为1.2，为模型添加初始缺陷进行非线性后屈曲分析，得到载荷随位移的变化情况以及临界载荷。图10为不同边界条件下该型车轮载荷-位移关系图，表3为不同边界条件时车轮在压力下的屈曲临界载荷。

　　当只对轮辋与轮辐的焊接处进行绑定时，车轮受压力的屈曲临界载荷略小于对轮辋与轮辐过盈接触面均进行绑定约束所获得的屈曲临界载荷，但该边界条件的差异对屈曲载荷的影响很小，约为4%。

　　4.4 缺陷形式对屈曲临界载荷的影响

　　车轮经加工后的缺陷形式不一定为第1阶屈曲模态所示的椭圆状，也可能为第2阶或第3阶屈曲模态的形式，或者它们结合在一起的形式。针对6 mm等厚轮辋，进行线性屈曲模态分析后，以两种方式为模型添加初始缺陷，第一种以第1阶屈曲模态为基准，将缺陷因子设为1.2，为模型添加初始缺陷；第二种以第1阶屈曲模态为基准，将缺陷因子设为1.2，以第2阶屈曲模态为基准，将缺陷因子设为0.8，为模型添加初始缺陷。在两种情况下分别进行非线性屈曲分析，得到载荷随位移的变化情况以及临界载荷。两种初始缺陷状态下的载荷-位移关系如图11所示，两种初始缺陷状态下临界屈曲载荷的计算值见表4。

　　由图11和表4可知，设定结构初始缺陷时，引入高阶模态的缺陷因子将导致车轮在压力下的屈曲临界载荷有所降低，但两种形式下车轮的屈曲临界载荷相差不大。对于本文研究的钢制车轮，添加第2阶模态的缺陷形式使车轮非线性屈曲分析的临界载荷降低了大约4%。

　　4.5 胎圈座压强对屈曲临界载荷的影响

　　车轮装胎后，轮胎作用于胎圈座的压强会与胎内气压作用于轮辋其它部位的压强不同[7]。选择6 mm等厚轮辋车轮，进行线性屈曲模态分析后，胎圈座压强分别取轮辋中间部分压强的70%、85%、100%、115%、130%。以第1阶屈曲模态为基准，将缺陷因子设为1.2，为模型添加初始缺陷进行非线性后屈曲分析，得到载荷随位移的变化情况以及临界载荷。图12为不同胎圈座压强下该型车轮载荷-位移关系图，图13为车轮在压力下的屈曲临界载荷随胎圈座压强取轮辋中间部分压强百分比的变化情况。

　　由图12和图13可知，车轮非线性屈曲分析临界载荷随胎圈座压强取轮辋中间部分压强百分比的增加而线性减小，当胎圈座压强在轮辋中间部分压强上下30%左右波动时，屈曲临界载荷的波动不超过8.2%。

　　5 车轮屈曲试验测试及分析

　　为了验证有限元计算结果是否有效，参考欧洲车轮制造商协会ES3.22：2003《卡车15°深槽钢制车轮的静态刚度》标准中所给出的试验方法，对该型车轮进行了静态刚度试验。试验过程如下：车轮装胎后在轮胎中注入自来水，然后充气至轮胎与车轮密封部位吻合（图14）；将车轮放到专用充气防护栏内进行充气加压（图15）；试验进行加压到1 MPa停留3分钟，试验产品无异常（图16）；试验进行加压到1.4 MPa停留3分钟，试验产品无异常；试验进行加压到1.8 MPa停留3分钟，试验产品无异常；试验进行加压到2.7 MPa停留3分钟，试验产品无异常；试验加压到约3.2 MPa时车轮与轮胎瞬间脱落（图17），试验终止，观察轮辋拆装边轮缘，出现变形扭曲（图18）。

　　该结果与有限元仿真所得临界载荷产生较大偏差。通过上述对缺陷因子、轮辋厚度、缺陷形式、边界条件、胎圈座压力等因素的仿真分析结果可知，虽然上述因素均会对车轮临界载荷产生影响，但影响程度均不大，即上述因素均不是导致仿真结果与试验结果存在较大偏差的根本原因。因此探索其它导致仿真结果与试验结果产生较大差异的原因。

　　钢制车轮在加工、装配后会产生一定的残余应力[8]，对该类型钢制车轮进行残余应力测试得知，轮辋中既存在拉应力也存在压应力，而拉应力只会使临界载荷增大，压应力则会使临界载荷下降，所以只分析残余压应力对屈曲临界载荷的影响。按照盲孔法[9]，对轮辋滚型后轮辋与轮辐接触附近两点的残余应力进行了测试（图19），一点为46 MPa，一点为62 MPa，考虑到车轮圆周的对称性，认为轮辋上的残余应力约为50～60 MPa。

　　在轮辋上施加周向载荷，发现当均布载荷为1.2 MPa时，轮辋上的应力大致为50～60 MPa的压应力。将该应力结果设置为车轮的初始应力状态，在车轮具有上述预应力的情况下进一步对其进行屈曲分析。选择6 mm轮辋，先算车轮的特征值屈曲模态，以第1阶屈曲模态为基准，将缺陷因子设为1.2，为模型添加初始缺陷，轮辋与轮辐接触面设为面与面绑定，胎圈座压强与轮辋其它部分相同进行后屈曲分析，得到其屈曲临界载荷为3.15 MPa，此仿真结果与试验测试结果非常接近。该结果表明车轮初始应力状态对其临界载荷的影响非常大，如果不考虑车轮残余应力的影响，难以对其屈曲临界载荷进行准确的预测。

　　6 结论

　　（1）不考虑材料非线性和初始缺陷的线性屈曲分析所得到的该车轮在压力载荷下的屈曲临界载荷为16.24 MPa；考虑材料非线性和初始缺陷的非线性后屈曲分析所得到的车轮屈曲临界载荷为5.67 MPa。

　　表明对于该型车轮，非线性因素对其屈曲临界载荷的大小影响很大。所以在车轮屈曲仿真分析中，需考虑材料非线性与初始缺陷的影响。

　　（2）研究了缺陷因子、边界条件、轮辋厚度、缺陷形式、胎圈座压力等因素对车轮屈曲临界载荷的影响。仿真结果表明：随着缺陷因子的增大，车轮屈曲临界载荷线性减小；轮辋与轮辐间的约束方式对该车轮屈曲临界载荷的影响不大，约为4%；轮辋厚度越薄，屈曲临界载荷越低。对于该车轮因加工原因导致轮辋某些区域的厚度相对设计值有一定的减薄，该因素对其屈曲临界载荷的影响不大，约为3.4%。分析了第1阶模态和第1阶与第2阶模态混合两种缺陷模式下的屈曲临界载荷，两者相差4%左右。屈曲载荷随胎圈座压强取轮辋中间部分压强百分比的增加而线性减小，当胎圈座压强在轮辋中间部分压强上下30%左右波动时，屈曲临界载荷的波动不超过8.2%。

　　（3）在不考虑车轮结构残余应力时，车轮屈曲临界载荷的仿真值明显高于试验测试值，此时仿真结果难以对车轮屈曲载荷进行合理预测。

　　（4）采用预加载荷的方式模拟车轮中的残余压应力，在车轮具有预应力场的情况下计算其屈曲临界载荷为3.15 MPa，与试验结果3.2 MPa吻合较好。由此推测残余应力对钢制车轮屈曲临界载荷影响很大，要对钢制车轮进行屈曲载荷预测，必须充分考虑其初始残余应力的影响。

　　本文作者将根据轮辋、轮辐的加工工艺，对其工艺过程进行仿真分析，获得车轮上更真实的残余应力，并以此为基础进行其屈曲临界载荷的计算，为车轮屈曲临界载荷的准确预测提供完整方法。

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