近几年，从国内研究现状来看，基于多维视角研究贫困测量的文献也逐渐增多，但大部分学者主要借助于国外成熟的贫困测量方法，对我国城乡、中西部省份或局部地区进行贫困的多维度测度。诸如，王小林和SabinaAlkire（2009）采用Alkire&Foster提出的多维度贫困测量方法，利用中国健康与营养调查（CHNS）中的2006年数据，对8项指标进行等权重赋值，对我国城市和农村多维度贫困情况做了深入分析[16]。邹薇和方迎风（2011）利用CHNS数据，从“能力”方法的视角，选取收入、教育和生活质量三个维度上的8项指标，考察了国内家户多维贫困的动态变化[17]。叶初生和王红霞（2010）从贫困维度的确立、贫困主体的确定和多维贫困的度量三个层面上，梳理了贫困在多维测量过程中遇到的问题和难点[18]。尚卫平和姚智谋（2005）结合联合国发展计划署（UNDP）发布的各国在出生时的预期寿命、成人识字率和人均实际国内生产总值3项指标数据，分析比较了六大洲1998—2000年的多维贫困程度[19]。郭建宇和吴国宝（2012）利用山西省贫困县的住户数据，以MPI多维贫困指数为基准，研究了多维贫困户与收入贫困户之间的覆盖率和漏人率[20]。方迎风（2012）基于2006年CHNS调查中的11个指标，研究了中国目前的多维贫困状况[21]。因此，从多维角度把握贫困的实质，也逐渐被国内学术界普遍接受。

　　可以看出，贫困测量随着贫困内涵的演进而向着更深、更广、更细化的方向发展，从单一的以收入或支出为标准到以公共产品的提供、教育、住房条件、健康状况等方面的多维视角变化。对贫困的研究已经不仅仅是从经济学、发展经济学或计量经济学角度来分析，而且融入了政治学、人类学和生理学等学科理论的综合研究。因此，从传统角度考察货币性指标体系的方法已经不能完全适应当前社会对贫困概念及其贫困测度的要求，通过多维的角度来测定贫困问题已成为国内外一致的观点。

　　三、基于非公理化方法的多维贫困测量

　　近年来，在解释多维度贫困问题上，研究者越来越关注健康、教育、公共设施、出生时的预期寿命等可获得性福利方面的影响，并运用几种综合福利指标作为检验多维贫困的标准。如Adams和Page（2001）运用世界银行的官方数据，比较了若干个国家福利水平的统计指数。他们认为，除了货币贫困以外，国际社会更加关注社会的非货币性贫困，且货币性贫困的降低与其他福利指标的上升之间没有必然的联系[22]。的确，一个国家可能存在一个较高的收入贫困率，但可能会与此同时也有一个较高的教育水平率或出生时的预期寿命率，反之亦然。

　　联合国开发计划署（UNDP，1997）在人类发展报告中指出，就影响个体福利水平的诸多因素中，收入贫困仅仅是其中的一个小部分。与此同时，UNDP提出的人类贫困指数（HPI）就是对这一思想的集中体现。HPI指数针对发展中国家和发达国家不同的贫困状况，分别采用了不同的维度指标，其实质是一样的。HPI指数关于发展中国家的维度指标标准是：寿命（预期寿命在40岁以下人口比重）、读写能力（成人文盲比重）和生活水平（拥有安全饮用水的人口比重、5岁以下营养不良的人口比重和没有获得医疗保健的人口比重，取这3个指标的平均值）三个维度，用HPI1表示。相比之下，发达国家的贫困指数用HPI2表示，相应为：寿命（预期寿命在40岁以下人口比重）、16至65岁年龄组中缺乏技能的人口比例、人均可支配收入不到平均水平的比例和失业率，共四个维度[8]。HPI1和HPI2指数的表达式分别为：

　　HPI指数是衡量一个国家平均人类发展水平的参考指数，常被使用的是HPI1指数。HPI指数能够反映不同国家或地区的人口在基本能力方面是否存在贫困，为制定具有针对性的组合式反贫困政策措施，准确瞄定贫困人口提供了科学的指导。但该指数主要反映的是国家层面的信息，是一个较泛的综合指数，从而无法测定特定的个体、家庭或局部人群的贫困被剥夺程度。它最大的缺陷在于对？茁或？琢值的选取上缺乏理论说服力，且没有考虑到维度指标间可能存在的相关性。因此，一个既是文盲又缺乏医疗保健且预期寿命不超过40岁的个体，将会被多次重复计算。

　　此外，与HPI指数类似的是人类发展指数（HumanDevelopmentIndex，HDI）。HDI指数是经UNDP（1990）推荐使用，由Alkire和Santos（2010）对该理论进一步研究，构建的一项多维贫困测度指数[23]。HDI指数也由三个维度组成，即出生时的预期寿命、预期受教育年限（包括成人识字率）、以及购买力平价折算的实际人均国内生产总值（PPP），各维度分别用LEI、EI和II表示，有：

　　式（3）中，LEI、EI、II分别表示三个基本维度的综合平均值，HDI值越大，表明贫困程度较小，整体状况越好。该指数采用了数学上的几何加权平均算法，对权重的选取没有硬性的要求，等权重和非等权重均可，测算灵活，实施方便。它在世界许多国家或地区有较大的影响力，现已有约20个国家或地区采用HDI指数作为衡量本国贫困与否的指数。然而，HDI指数成立的前提假设是每个维度处于均匀分布，且具有相等的概率函数，这是一种完全理想的状态，不符合实际情况。为了修正这一缺陷，获得更加接近实际情况的贫困指数，后来的研究者采用阿特金森方法测量每个维度的不平等，对各维度的分布函数进行不平等调整，同时消除分配引起的不公问题，最终获得修正后的HDI多维贫困指数，用IHDI表示，即：

　　鉴于HPI指数和HDI指数均存在的缺陷，UNDP与英国牛津贫困与人类发展中心（OPHI，2010）合作开发了另一多维度贫困指数，即MPI多维贫困指数（MultidimensionalPovertyIndex）。该指数是对HPI指数的取代，同时作为HDI指数的一个完善。MPI指数是一个国际通用的多维贫困指数，涵盖了100多个发展中国家的贫困情况，反映了贫困个体或家庭在不同维度上的贫困程度。该指数也选取了三个维度，不同点在于维度指标增加到10个，即：健康（营养状况和儿童死亡率）、教育（儿童入学率和受教育程度）和生活水平（饮用水、电、日常生活用燃料、室内空间面积、环境卫生和耐用消费品），具体的维度贫困线临界值，视研究现状和数据可获得性而定。MPI指数取值越小，说明该个体或家庭贫困程度就越低，相反，则越高。

　　MPI指数修正了HPI指数在维度指标汇总上存在的不足，并在此基础上增加了多项判定指标。另外，MPI指数又从方法上完善了HDI指数在度量上的缺陷，它从微观层面来反映个体贫困状况，以及贫困的深度，能更全面、准确地反映一个国家或地区在人文发展方面取得的进步。而且，该指数选取的维度面广，能较好地近似反映贫困人口所处的真实情况，是一种更加符合现代社会发展需求的贫困测度方法。但是，MPI指数运用到实践中时，存在一个未能克服的缺陷，对于不同的权重指标选取，测量结果会产生较大偏差。国内学者郭建宇和吴国宝（2012）结合山西省贫困县的住户数据，对MPI贫困指数存在的这一缺陷进行了实证论证。他们指出，相比之下，权重调整前后的多维贫困测量数值变化非常大，对研究结果有一定程度的影响[20]。

　　因此，一个能更好描述各维度指标权重分配的方法，显得格外重要。在早期，Ram（1982）提出了应根据不同福利指标的贡献选择稳健的权重值的观点。他认为，可以运用统计分析方法中的主成分分析法（PCA）对原始数据进行处理，这样才能筛选出比较合理的权重系数。同时，Ram结合PCA方法，借助147个国家或地区的物质生活质量、基本需求和人均GNP数据，构建了非等权重综合指标[24]。运用PCA方法构建的综合指数，易于运用，概念清晰，可以解决诸如HPI指数在权重上的主观随意性问题，结果更具有稳健性，且能为不同维度在总贫困指数中所占比重提供参考。

　　早在Klasen之前，Townsend（1979）也做过类似的研究，他针对十二项有关养老保险的指标，对家户进行考察。当一个家庭对养老保险感到满意时赋值为1，否则为0。最后进行指标统计，以数值6为统计临界值[26]。无独有偶，Pradhan和Ravallion（2000）在处理来自尼泊尔和牙买加的微观数据时，借助Probit模型来瞄定主观贫困线。他们根据个体的具体情况，在不同维度上设置了1～4的数值来表示不满意到非常满意的不同级别[27]。这些方法仍存在局限性，它相当于把多维指标综合为单一的一个指标，只是简单地起到了综合不同维度来表述福利和贫困线的一般化作用。

　　综上可知，基于非公理化方法的多维贫困测量，大部分是借助个体家计调查数据，运用若干福利指标进行测算的。然而，在许多发展中国家中，要么数据的搜集很难完成，要么取得的数据质量不高。可靠有效的数据来源，是完成贫困测量最基本的前提。另外，多维贫困测量涉及到的各指标权重问题中，主要采取两种常规方法。一是等权重分配法，二是统计分析法，如主成分分析法（PCA）、多重对应分析等。很显然，第二种方法更可取，在构造权重和指标综合方面具有显著的稳健性。然而，邹薇和方迎风（2012）指出，PCA法解释能力有限，仅适宜个体之间贫困程度的相互比较[28]。这正是该方法的一个明显缺陷，从而限制了它的运用范围。此外，Filmer和Prichett（2001）、Sahn和Stifel（2003）提出用因子分析法来取代PCA法，并成功运用因子分析法构建多维贫困指数，并对多维贫困问题进行研究[29-30]。Booysen等（2005）也通过多重对应分析法对七个非洲国家的贫困趋势进行了探讨。结果表明，相比等权重的方法，该方法能获得较为稳健的指标值[31]。

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