0引言

　　心电信号属于生命体征参数中的重要组成部分，随心肌细胞的激动发生电传变化。心电信号包含着丰富的病理信息，但也包括大量噪声干扰[1]。人体的运动和人体与外部的联系，使得人体内部器官受到影响，造成心电信号被噪声所干扰，影响了信号的识别。信息处理的精确性直接关系到测量后续参数、波形识别和病情诊断评估等参数的准确性。因此，在ECG检测分析中，去除噪声干扰显得尤为重要。

　　基线漂移是由被测对象的呼吸、电极移动等低频干扰所引起，频率小于5 Hz。实际测量中，心电信号会偏离正常的基线位置，出现上下缓慢波动变化的现象[2]。

　　基线漂移的滤除，常见方法包括小波变换、自适应滤波、拟合基线漂移法等步骤[3]。小波变换法[4]对信号进行分解、阈值化再重构等，最后得到去噪信号，但分解尺度较大，计算复杂，不满足实时性。曲线拟合法则是利用多项式拟合估计出基线漂移，再从原始信号中减去此基线漂移，但与处理信号长度有关，难以满足实施性。自适应方法，如Mneimneh等人使用自适应卡尔曼滤波器[5]去除ECG中的基线漂移，对基线漂移能较好地矫正，但参考信号的采集在实际应用中难以获得。

　　基线漂移是心电信号幅值测量与形态分析的重要影响因素，抑制基线漂移是正确获取心电信息的前提。本文提出利用数学形态学对心电信号基线漂移进行修正。针对ECG信号和噪声的不同性质，采用不同尺寸不同形状的结构元素，使设计的数学形态学滤波器能有效地矫正基线漂移，仿真结果表明该方法有效。

　　1形态学基础

　　1.1基本运算理论

　　Matheron等[6]在积分几何的基础上首次创立了数学形态学这门学科。形态学建立在严格数学理论基础之上，主要以积分几何、集合代数及拓扑论为理论基础，它提供了一种有效的非线性信号处理方法，可以较好地保留信号的几何信息。

　　数学形态学中基础的运算分别是腐蚀和膨胀运算[7]。两种运算分别定义如下

　　设f（n），（n=0，1，…，N-1）和k（m）（m=0，1，…，M-1）分别是一维离散函数，N>M，其中f（n）为待处理信号序列，k（n）为结构元素。f（n）关于k（n）的腐蚀运算定义为

　　（fΘk）（n）=minm=0，…，M-1{f（n+m）-k（m）}，其中，n=0，1，…，N-M。

　　f（n）关于k（n）的膨胀运算定义为

　　（fΘk）（n）=maxm=0，1，…，M-1{f（n-m）-k（m）}

　　其中，n=M-1，M，…，N-1。

　　由腐蚀和膨胀运算可组成开（Opening）、闭运算（Closing）。开闭运算定义为信号被结构元素腐蚀后再进行膨胀运算，记为°，即（f°k）（n）=（fΘk⊕k）（n）。闭运算定义为信号被结构元素膨胀后再腐蚀运算，记为·，即（f·k）（n）=（f⊕kΘk）（n）。

　　开运算和闭运算属形态学基本滤波器，用于探查信号上方和下方的信息，其中，开运算用于抑制信号的正脉冲，闭运算则抑制信号的负脉冲。由上述腐蚀与膨胀的定义所知，形态学滤波运算由一组简单的加减、比较等运算组成，耗时短，计算量小。

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