【摘 要】 利用闭合电路欧姆定律测定电池电动势和内电阻，从公式计算法的隐患、U-I图象的斜率和截距的物理意义、对测量结果的误差分析等三个方面进行阐述、进行实例检验和类比的拓展。

　　【关 键 词】 电动势；内电阻；测量；物理模型与数、形结合

　　【作者简介】 沈祖荣，江苏省木渎高级中学，硕士，中学高级教师，苏州市物理学科带头人。

　　实验研究是物理学研究的重要组成部分，物理学的发展史给予的启示是，物理学的发展遵循物理现象→物理理论→物理实验→物理理论的验证、修正或对现有理论的否定并提出新的理论→再进行新的实验原理下的实验验证。因此，高中物理实验教学也应是高中物理教学的重要组成部分，本文就“测定电池电动势和内电阻”实验的进行深入剖析与拓展。

　　一、公式法计算的隐患

　　根据闭合电路欧姆定律，可得出表达式U=E-Ir，设计如图1电路原理图，调节滑动变阻器R，分别测出（U1、I1）、（U2、I2）两组数据，分别代入得U1=E-I1r和U2=E-I2r两方程组，解上述方程组，可得出r=-、E=-。

　　然而，如果（U1、I1）、（U2、I2）两组数据中只要其中有一个值测量不准确或错误，计算出最终的电池的电动势和内电阻均会不准确或错误；所以，上述测量（U1、I1）、（U2、I2）两组数据、直接代入数据计算得出的电动势（E）和内电阻（r）出存在出现误差较大或错误的隐患。

　　为了避免上述隐患，实际在实验中，改变滑动变阻器阻值R，分别测出至6组或6组以上的（U、I）数据，可通过描点法画出如图2所示的U-I图象。

　　二、电池U-I图象的物理意义

　　由U=E-Ir可知，当电源两端被短路，即R=0时，则有U=0，此时I短=-，所以图2中I轴的截距为短路电流I短；当电源断路时，即R=∞，则有I=0，此时U=E，所以，图2中U轴的截距为电源电动势E。

　　U-I图象的斜率绝对值为k=|-|=-，由U=E-Ir可知，r= k=|-|=-。

　　三、U-I图象测得电池的电动势和内电阻的误差分析

　　测定测定电源电动势和内电阻的实验中，可用如下图3（a）、（b）两种电路进行实验。

　　1. 利用U-I图象对图3（a）电路对测量值的误差分析。根据测定电源电动势和内电阻实验中，利用图3（a）进行实验，测得6组（U、I）数据、描点并画出U-I图象，得出如图4（a）U-I图象中实线，从U-I图象可得出，U轴截距为电源电动势E的测量值、从图线斜率可得出电源内电阻r的测量值。

　　利用图3（a）进行实验时，测得的电压U为电源的路端电压，但仅以流过电流表IA的电流作为流过电源的电流I，但实际上I应为IA+IV，即此时因电压表的分流而产生了误差。当U=0、IV=0，电源的电流I严格等于IA；由此可知，U=0时，I轴截距真实值和测量值严格相等。当取某一电压U1，作出如图4（a）中AB参考线，此时电流的测量值为IA、真实值I=IA+IV，电压U示数越大、对应IV越大，经修正可画出如图4（a）所示中虚线。由如图4（a）U-I图象中对比实线（反映测量值）、虚线（反映真实值）可得出：E测　　从上述U-I图象中通过图线修正分析得出E测>r，所以选用图3（a）实验中测得的电动势和内电阻的测量值均略小于真实值。

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