二、养老保险体系中的隐藏债务

　　养老保险体系的债务由两部分组成，一部分是需要向退休人员支付的养老金，一部分是当前在职人员因他们过去和当下的缴费在未来应获得的养老金收益的现值。在现收现付模式下，当前劳动者的缴费会用于支付退休人员因他们劳动期间缴费应该在当前获得的养老金。同时，缴费者也在积累未来获得养老金收益的权利，并在他们退休时由后代人支付。在任何一个时期，劳动者的缴费都会支付前者的一部分，同时也会扩大后者的规模。其中，后者就是这四个模型关注的“隐藏债务”（implicitdebt），可以将其定义为“t时期劳动者由于他们在t时期及之前的缴费从而积累的在未来所能获得的养老金的现值”①。

　　如果一个社会处于稳定状态，人口、经济等各项参数保持稳定，通过设计一个恰当的折现率，各个时期的隐藏债务都会由后代人支付，并不会出现收支缺口。然而，无论是人口结构，还是经济增长都是变化的，尤其是人口老龄化背景下，劳动人口提供的养老金不能满足偿付退休人员积累的隐藏债务的需要，导致收支缺口，形成债务积累。

　　为分析简便起见，我们假设每一个个体都有两个劳动周期和一个退休周期，退休人员的劳动贡献为0。以t？缀{0，1，2……}表示每个世代参加劳动的时期，wi，t表示个体i？缀{1，2……Nt}在t时期的工资。假设劳动者在t时期的养老保险缴费率为？兹t并保持不变，到t+1时期变为？兹t+1。由于个体退休时所能获得的养老金与其缴费有关，因而设pi，t+2（？兹iwi，t，？兹t+1wi，t+1）为t时期开始参加工作的个体在他们退休时（t+1时期）所能获得的养老金，那么：

　　在人口老龄化的背景下，随着老年人口抚养比的上升，单个供款者的负担会变大。如果人口结构（即各时期人口数为N的情况）和r给定，应对这一问题的一个方法就是控制pt+1和pt+2从而降低IDt。如果不改变IDt，就需要调整？兹t+1和？兹t+2，也即t+1和t+2时期劳动者的缴费率，将对人口结构变化、经济环境、个体行为以及实际政策等的假设综合在一起，就可以对未来养老金收支总额进行测算。下面介绍的这四种模型就是从不同的角度进行测算，评估人口老龄化背景下养老保险体系或公共财政的平衡情况，并通过政策模拟探索改革方案。

　　三、四种测量模型

　　（一）养老金负债净额

　　1993年，OECD经济学家诺尔德（PaulvandenNoord）和理查德·赫德（RichardHerd）在OECD发布的《七个主要经济体养老保险债务》[3]报告中提出了“养老金负债净额”（netpensionliabilities）模型，通过比较当前和未来养老保险供款与支出的现值，评估人口老龄化的影响和代际负担情况。

　　该模型中，对养老金支出测算的时期范围是从t时期到t+T时期，对供款的测算时期则是止于t+T-2时期（T>2）。在t时期的养老金负债净额（NPLt）是：

　　如果各代人缴费与收益的现值相等，供款截止于t+T-2时期时，养老金体系的负债净额就是在t+T-2时期供款的那些人（也即t+T-2代人和t+T-3代人）应该获得的养老金收益，即IDt+T-2的现值。将养老金收益水平p、缴费率？兹、工资w、人口数N代入公式，有：

　　假设养老金水平p是给定的，供款水平一直保持为？兹t，随着人口的老龄化（在N的影响下），养老金预算就会出现赤字，形成债务NPLt。将其表示为占GDP的比重就可以衡量债务的水平，评估现有养老金体系的长期稳定性。这可以帮助我们从宏观上把握人口老龄化的影响，但却无法在微观层面上评估人口老龄化如何以及在多大程度上影响每个个体的分析。

　　（二）政府总财政平衡

　　1996年，罗斯威尔（Roseveare）等人在“人口老龄化、养老金体系与政府预算”[4]研究中提出了“政府总财政平衡”模型（Generalgovernmentfiscalbalances），将涉及代际分配的其他途径如公共卫生事业也考虑进来，通过测量政府总财政积累的债务（accrueddificit，AD），评估人口老龄化影响下政府总财政平衡情况。

　　Et表示公共卫生开支（或者与公共养老金计划无关的其他类型的公共开支），？谆t表示除养老保险缴费外其他项目的供款率或税率。

　　通过比较收支，获得ADt的规模，将之与GDP或工资总额的现值进行比较，即ADt/Wt或者ADt/GDPt就可以衡量人口老龄化对政府总财政平衡的影响②。由于用于折现未来赤字的折现率r通常会超过工资或社会总产值的增长率，对ADt进行折现的变化会大于基于实际的工资增长率和GDP增长率对工资和GDP“折现”的变化，从而，利用折现后的数值进行比较可能会低估老龄化的影响。因此，应该对ADt进行“反折现”，再将之与t+T-2时期GDP或工资总额的实际值进行比较，即Rt+T-2…Rt+1ADt/（Nt+T-3+Nt+T-2）wt+T-2或者Rt+T-2…Rt+1ADt/GDPt+T-2可以更恰当地评估这一影响。

　　相比养老金负债净额模型，该模型可以在宏观层面上测量人口老龄化对整个公共财政体系的影响，但却将养老金体系与其他预算项目糅合在一起，共同整合进对政府总财政平衡的评估，稀释了人口老龄化对社会养老保险体系的影响。此外，该模型还忽视了一个问题，即未来的供款或者税收既可以用于支付一部分养老金，也会产生新的养老金债务，但这却不在对ADt进行分析的时期范围内，从而低估了人口老龄化所可能造成的财政负担。

　　同样，这一方法也不能分析人口老龄化在个体层面上的影响。

　　（三）代际核算

　　1991年，奥尔巴赫（Auerbach）等人提出了代际核算模型[5]，把包括养老保险在内的所有财政活动整合成一组指标，通过建立代际账户（GenerationAccount）在微观层面上分析人口老龄化对个体的影响，比较不同代个体的收益和负担。

　　代际核算模型的核心是代际账户，即比较个体缴税和供款与养老金收益和获得其他公共支出的现值，进而评估不同代个体的负担：

　　假设在t时期实施社会养老保险，建立代际账户，GAtt-2表示t-2代人代际账户在t时期的现值；et表示在t时期其他公共支出中的人均占有量；EDt是政府的显性负债，主要是养老金体系之外的其他公共支出，涵盖了每一个人的缴税减去已经从公共支出中获得的那一部分，即（？谆twt-et）；IDt+1是养老金体系的隐藏债务即应该支付的养老金。EDt+1和IDt+1应该由在t+1时期工作的t+1和t代人承担。GAtt代表刚建立代际账户时的一代人的财政平衡状况，GAtt+1代表之后的各代人的财政平衡状况。

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