摘要：电磁感应现象的知识应用历来都是高考的重点，其中有关杆切割磁感线的问题是典型的综合题之一，其综合性强、能力要求高，是高考命题的热点。利用模型化的思想构建出可能会出现的双导体杆切割问题，引导学生快速找到此类问题的解题方向，有助于培养学生的逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力。
　　关键词：双导体杆；动力学关系；功能关系；交替切割；稳态
　　在电磁感应问题中，常遇到杆在匀强磁场中切割磁感线运动的问题，这类题目的共同特征是导体杆沿互相平行的轨道做切割磁感线运动，简称为“杆+导轨”模型。其中，有关双导体杆的切割磁感线问题是此类模型的难点，这类问题的特点是研究对象多、运动情况复杂、知识和能力的综合性强，不仅要用到电磁学中的有关规律，还要涉及到力学中的有关规律。本文就双导体杆切割磁感线问题归纳可能构建的题型及相应的解题策略。
　　1.两导体杆均处于磁场内，其中一杆切割磁感线，另一杆处于静止。
　　例1如图1甲所示，固定在水平桌边上的L双轨型平行金属导轨足够长，倾角θ=53°，间距L=2m，电阻不计。导轨上两根金属棒a、b的阻值分别为R1=25Ω，R2=4Ω。a棒的质量m1=5.0kg，b棒质量m2=1.0kg。a棒与导轨间的动摩擦因数μ1=2/15，b棒与导轨间的动摩擦因数μ2=0.5。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。现将a棒从导轨上离桌面某一高度处由静止释放，当它刚要滑出导轨时，b棒也恰好开始滑动，且a棒下滑阶段，通过a棒的电荷量为q=2C，g取l0m/s2。
　　（1）求在a棒整个下滑阶段，b棒中产生的热量；
　　（2）若a棒无论从多高的位置释放，b棒都不动，求a棒的质量满足的条件。
　　解析（1）因两棒串联，所以两棒所受安培力大小相等。在b棒刚滑动时，设a棒的速度为v，此时对b棒有：BILsin37°=μ2（m2g+BILcos37°），
　　且I=，联立解得：v=1.5m/s。
　　设a棒下滑的距离为x，
　　则q=，得x=1.2m。
　　对整个系统由功能关系得：
　　Q=（m1gsin53°-μ1m1gcos53°）x-m1v2，
　　由串联电路知识可得：b棒产生的热量
　　Q'=Q，
　　联立上述方程并代入数据得Q'=25.05J。
　　（2）分析可知，当a棒匀速运动时，b棒都未滑动，则满足题目要求。
　　匀速运动时对a棒：F=mgsinθ-μmgcosθ，
　　此时对b棒：F·sin37°≤μ2（m2g+Fcos37°），
　　代入数据解得：m≤kg≈3.47kg。
　　思路点拨：两导体杆虽都分布于磁场内，但在运动过程中只有其中一根杆在切割磁感线，该模型的本质仍为单杆问题。分析此类题型可分别对两根导体杆进行受力分析，切割杆可按单杆模型对其动态分析，静止杆可利用平衡方程进行处理，然后以电流强度作为桥梁联立求解即可，但在分析时要注意电源的位置及双杆的连接方式。

---

期刊库（http://www.zgqkk.com），是一个专门从事期刊推广、投稿辅导的网站。
　　本站提供如何投稿辅导，寻求投稿辅导合作，快速投稿辅导，投稿辅导格式指导等解决方案：省级投稿辅导/国家级投稿辅导/核心期刊投稿辅导//职称投稿辅导。

---

　　【免责声明】本文仅代表作者本人观点，与投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站无关。投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站站对文中陈述、观点判断保持中立，不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。请读者仅作参考，并请自行承担全部责任。