2.两导体杆均处于磁场内，其中一杆切割磁感线，另一杆与磁场方向共线运动（v∥B）。
　　例2如图2甲所示，弯折成90°角的两根足够长的金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=0.2m，电阻不计。质量m=0.1kg，电阻R=0.1Ω的金属杆a、b与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度B大小为1.0T、方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时刻开始，a杆以初速度v0沿右导轨平面下滑。t=ls时刻开始，对a杆施加一垂直a杆且平行右导轨平面向下的力F，使b杆开始做匀加速直线运动。b杆运动的v-t图像如图2乙所示（其中第1s、第3s内图线为直线）。若两杆在下滑过程中均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
　　（1）a杆的初速度v0；
　　（2）若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内b杆所产生的焦耳热。
　　解析（1）由题意第1s内对b杆：由图2乙得：a1=4m/s2。
　　由牛顿第二定律得：
　　mgsin53°-μ（mgcos53°+FB1）=ma1。
　　设1s时a杆速度为v1，第1s内a杆：E=BLv1，I=，FB1=BIL，解之得：v0=v1=1m/s。
　　（2）由题意第3s内对b杆：
　　由图2乙得：a3=-4m/s2。
　　设2s时a杆的速度为v2，对b杆，由牛顿第二定律得：
　　mgsin53°-μ（mgcos53°+）=ma3，解之得：v2=9m/s。
　　第2s内a杆的位移：x2=t=5m。
　　由动能定理得：WF+mgx2sin37°-μmgx2cos37°-2Qb=mv-mv，解之得：Qb=3J。
　　思路点拨：此类题目分析时，切割杆按单杆模型进行分析和处理，共线杆（速度方向平行于磁场方向）对其进行动态分析，寻找最终稳态的动力学关系，然后以电流强度为桥梁联立两杆方程进行求解，该模型的本质仍为单杆问题。
　　3.两导体杆交替切割磁感线。
　　例3如图3所示，两根电阻忽略不计的平行光滑金属导轨竖直放置，导轨足够长，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2之间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的高度为d，d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω。它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当导体棒b刚离开磁场时，导体棒a正好进入磁场。设重力加速度g=10m/s2，不计导体棒a、b之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好。求：
　　（1）在整个过程中，导体棒a克服安培力所做的功；
　　（2）M处、N处与L1的高度差各是多大。
　　解析（1）因为导体棒a匀速通过磁场，克服安培力做的功等于重力做的功，即：
　　Wa=magd，故Wa=1.0J。

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