电磁感应现象中的双杆模型归类与剖析(3)
(2)设导体棒b在磁场中匀速运动时速度为vb,回路总电阻R1=7.5Ω,Eb=BLvb。
导体棒b中的电流Ib=,mbg=BIbL。
同理,设导体棒a在磁场中匀速运动时速度为va,回路总电阻R2=5Ω,Ea=BLva,
Ia=,mag=BIaL,得=。
设导体棒b在磁场中运动的时间为t,d=vbt,va=vb+gt,得:v=m2/s2,v=15m2/s2。
设M、N与L1的高度差为ha、hb,
有:v=2gha,v=2ghb,
得:ha=m,hb=m。
思路点拨:两导体棒在交替切割时,等效电源的位置会发生变化,产生感应电流的闭合回路的连接方式也会发生变化,故在分析时要同时对两导体棒进行动力学分析和电路的动态分析,并挖掘两杆中关联隐含量的关系(一般为时间关系),联立求解。
4.两导体杆均分布于磁场内,同时切割磁感线。
例4如图4,两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内,它们之间的距离为d,电阻可忽略不计。a和b是两根质量分别为m1、m2的金属细杆,杆与导轨垂直,且与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻均为R,导轨和金属细杆都处于垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场中,大小为B。在杆b的中点施加一水平恒力F,两杆都从静止开始运动,直至流过两杆中的电流不再变化,求:
(1)两杆的初始加速度分别为多少?
(2)两杆最终的加速度分别为多少?
(3)两杆速度差的最大值为多少?
(4)当流过两杆中的电流不再变化时,再经过时间t,回路中产生的热量为多少?
解析(1)初始时,无速度,无安培力。所以,a杆的加速度a1=0,b杆的加速度a2=。
(2)b开始加速,v↑?圯E↑?圯I↑?圯F↑,b杆的加速度减小,a杆的加速度增大。当两者加速度相等时,即Δv不变时,F不变,则加速度a不再变化,两杆中感应电流恒定,两杆最终加速度相同,a=(a杆:F=ma,b杆:F-F=ma)。
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